如圖，設(shè)是拋物線上一點(diǎn)，且在第一象限. 過點(diǎn)作拋物線的切線，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，此時(shí)就稱確定了.依此類推，可由確定，.記，。

給出下列三個(gè)結(jié)論：
①；
②數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列；
③對(duì)于，，使得.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為__________。
①、②、③.
解：根據(jù)拋物線的定義可知，拋物線上點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于其到焦點(diǎn)的距離可知，那么命題1,2,3成立。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，若點(diǎn)，則的最小值是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知P為曲線C上任一點(diǎn)，若P到點(diǎn)F的距離與P到直線距離相等
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B，
（I）若，求直線l的方程；
（II）試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E(a,0)，使恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線上的點(diǎn)M（）的切線的傾斜角為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線，過其焦點(diǎn)且斜率為1的
直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的縱
坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，已知拋物線，過點(diǎn)作拋物線的弦,．

（Ⅰ）若,證明直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）假設(shè)直線過點(diǎn)，請(qǐng)問是否存在以為底邊的等腰三角形? 若存在，求出的個(gè)數(shù)？如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某旅游區(qū)擬在公路（南北向）旁開發(fā)一個(gè)拋物線形的人工湖，湖沿岸上每一點(diǎn)到公路的距離與到處的距離相等，并在湖中建造一個(gè)三角形的游樂區(qū)，三個(gè)頂點(diǎn)都在湖沿岸上，直線通道經(jīng)過處.經(jīng)測(cè)算，在公路正東方向米處，在的正西方向米處，現(xiàn)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，
（1）求拋物線的方程
（2）試確定直線通道的位置，使得三角形游樂區(qū)的面積最小，并求出最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線與直線相切,則________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）
A．（2，0）B．（4，0）C．（- 2，0）D．（- 4，0）

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