一只受傷的丹頂鶴在如圖所示（直角梯形）的草原上飛過，其中AD=
2
，DC=2，BC=1，它可能隨機在草原上任何一處（點），若落在扇形沼澤區(qū)域ADE以外丹頂鶴能生還，則該丹頂鶴生還的概率是（　　）
A、1-
π
10
B、
1
2
-
π
15
C、1-
π
6
D、1-
3π
10
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意，本題概率符合幾何概型的概率求法，所以只要分別求出梯形的面積以及區(qū)域ADE以外的面積，利用概率公式解答即可．
解答： 解：由題意可得∠A=45°，AB=3，所以梯形的面積為S1=
1
2
（CD+AB）BC=
1
2
×5×1=
5
2
，
S2=
5
2
-
45°
360°
×π×(
2
)2=
5
2
-
π
4
，
由幾何概型的概率公式得P=
5
2
-
π
4
5
2
=1-
π
10
；
故選：A．
點評：本題考查了幾何概型的概率公式的運用，關(guān)鍵是求出測度的面積，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個不同點到直線l：ax+by=0的距離為2
2
，則直線l的斜率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　　）
A、2，-
π
3
B、2，-
π
6
C、
1
2
，
π
3
D、
1
2
，
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）+n在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為3，則（Ⅰ）n=
 
；（Ⅱ）對任意a∈R，函數(shù)y=f（x+a）在[0，10π]上的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85）[85，90）后得到如圖的頻率分布直方圖．問：
（1）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值．
（2）若從車速在[60，70）的車輛中任抽取2輛，求抽出的2輛車中車速在[65，70）的車輛數(shù)ξ的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3個班分別從5個風(fēng)景點處選擇一處游覽，不同的選法種數(shù)是（　　）
A、53
B、35
C、A53
D、C53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，a1+a2+a3=6，且a3-a1，2a2，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
an
2n
，求證：b1+b2+b3+…+bn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求數(shù)列1，2+3，4+5+6，7+8+9+10的通項公式及前n項之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)條件p：x2-6x+8≤0，條件q：（x-a）（x-a-1）≤0，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案