已知扇形的周長(zhǎng)為10cm，面積為4cm2，圓心角為α（0＜α＜2π），則α等于
 
．
分析：設(shè)出半徑，轉(zhuǎn)化出弧長(zhǎng)，利用周長(zhǎng)、面積求出半徑和弧長(zhǎng)，然后求出圓心角即可．
解答：解：設(shè)扇形的半徑為r，則扇形的弧長(zhǎng)為：10-2r，，
所以由扇形面積公式可得：
1
2
（10-2r）r=4解得r=1（舍去）r=4
當(dāng)r=4時(shí)，扇形圓心角α等于：
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形的面積公式，扇形的周長(zhǎng)，注意扇形的弧長(zhǎng)小于圓的周長(zhǎng)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例題：已知扇形的周長(zhǎng)為10，求扇形半徑r與面積S的函數(shù)關(guān)系式及此函數(shù)的定義域、值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）已知扇形的周長(zhǎng)為10，面積為4，求扇形中心角的弧度數(shù)；

（2）已知扇形的周長(zhǎng)為40，當(dāng)它的半徑和中心角取何值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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