【題目】某公司為招聘新員工設(shè)計(jì)了一個(gè)面試方案:應(yīng)聘者從道備選題中一次性隨機(jī)抽取道題，按照題目要求獨(dú)立完成規(guī)定:至少正確完成其中道題的便可通過.已知道備選題中應(yīng)聘者甲有道題能正確完成，道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響

（1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望；

（2）請(qǐng)分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大？

【答案】（1)詳見解析；（2)甲獲得面試通過的可能性大

【解析】

試題分析：（1）確定甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的取值，求出相應(yīng)的概率，即可得到分布列，并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望；

（2）確定Dξ＜Dη，即可比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大．

試題解析：

（1）設(shè)甲正確完成面試的題數(shù)為，則的取值分別為1，2，3

；；；

應(yīng)聘者甲正確完成題數(shù)的分布列為

1

2

3

設(shè)乙正確完成面試的題數(shù)為，則取值分別為0，1，2，3

，

應(yīng)聘者乙正確完成題數(shù)的分布列為：

0

1

2

3

.

（或∵∴）

（2）因?yàn)?/span>，

所以

綜上所述，從做對(duì)題數(shù)的數(shù)學(xué)期望考查，兩人水平相當(dāng)；

從做對(duì)題數(shù)的方差考查，甲較穩(wěn)定；

從至少完成2道題的概率考查，甲獲得面試通過的可能性大

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是，拋物線的焦點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)是拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，如圖所示.

(1)求雙曲線及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線與雙曲線的過一、三象限的漸近線平行，且交拋物線于兩點(diǎn)，交雙曲線于點(diǎn)，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1： (t為參數(shù)，t≠0)，其中0≤α＜π.在以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ＝2sin θ，C3：ρ＝2cos θ.

(1)求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

(2)若C1與C2相交于點(diǎn)A，C1與C3相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒有．當(dāng)時(shí)， ．

（Ⅰ）求證： 是奇函數(shù)；

（Ⅱ）若，試求在區(qū)間上的最值；

（Ⅲ）是否存在，使對(duì)于任意恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“人機(jī)大戰(zhàn)，柯潔哭了，機(jī)器贏了”，2017年5月27日，歲的世界圍棋第一人柯潔不敵人工智能系統(tǒng)AlphaGo，落淚離席.許多人認(rèn)為這場比賽是人類的勝利，也有許多人持反對(duì)意見，有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)查.在參與調(diào)查的男性中，有人持反對(duì)意見，名女性中，有人持反對(duì)意見.再運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明“性別”對(duì)判斷“人機(jī)大戰(zhàn)是人類的勝利”是否有關(guān)系時(shí)，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（ ）

A.分層抽樣B.回歸分析C.獨(dú)立性檢驗(yàn)D.頻率分布直方圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 設(shè)函數(shù)，其中.

（Ⅰ）若，討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，

（i）證明恰有兩個(gè)零點(diǎn)

（ii）設(shè)為的極值點(diǎn)，為的零點(diǎn)，且，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中（底面△ABC為正三角形），A1A⊥平面ABC，AB=AC=2，，D是BC邊的中點(diǎn)．

（1）證明：平面ADB1⊥平面BB1C1C．

（2）求點(diǎn)B到平面ADB1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（I）若，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（II）解關(guān)于x的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016·鄭州模擬)某市公安局為加強(qiáng)安保工作，特舉行安保項(xiàng)目的選拔比賽活動(dòng)，其中A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行對(duì)抗賽，每隊(duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A1、A2、A3，B隊(duì)隊(duì)員是B1、B2、B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下表，現(xiàn)按表中對(duì)陣方式進(jìn)行三場比賽，每場勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為ξ，η，且ξ＋η＝3.

對(duì)陣隊(duì)員

A隊(duì)隊(duì)員勝

A隊(duì)隊(duì)員負(fù)

A1對(duì)B1

A2對(duì)B2

A3對(duì)B3

(1)求A隊(duì)最后所得總分為1的概率；

(2)求ξ的分布列，并用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明哪個(gè)隊(duì)實(shí)力較強(qiáng)．

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