【題目】數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1，
（1）求{an}的通項公式
（2）設bn=log2an+2 ， 求 的前n項和Tn ．

【答案】
（1）解：∵數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1，

∴n≥2時， ①

n=1時，a1=S1=3不滿足①式

∴


（2）解：∵n+2≥3，bn=log2an+2，

∴ ，

∴


【解析】（1）由已知條件，利用 ，能求出{an}的通項公式．（2）由 ，得 ，由此利用裂項法能求出 的前n項和Tn ．
【考點精析】掌握數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)市場調查發(fā)現(xiàn)，某種產品在投放市場的30天中，其銷售價格（元）和時間（天）的關系如圖所示．

（1）求銷售價格（元）和時間（天）的函數(shù)關系式；

（2）若日銷售量（件）與時間（天）的函數(shù)關系式是 ,問該產品投放市場第幾天時，日銷售額（元）最高，且最高為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝2，AA1＝，BB1＝2，點E和F分別為BC和A1C的中點．

(1)求證：EF∥平面A1B1BA；

(2)求直線A1B1與平面BCB1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不超過實數(shù)x的最大整數(shù)稱為x整數(shù)部分，記作[x]．已知f（x）=cos（[x]-x），給出下列結論：

①f（x）是偶函數(shù)；

②f（x）是周期函數(shù)，且最小正周期為π；

③f（x）的單調遞減區(qū)間為[k，k+1）（k∈Z）；

④f（x）的值域為（cos1，1]．

其中正確命題的序號是______（填上所以正確答案的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知頂點在原點，焦點在x軸的負半軸的拋物線截直線y=x＋所得的弦長|P1P2|=4，求此拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經過點,離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）直線與橢圓交于兩點,點是橢圓的右頂點,直線與直線分別與軸交于兩點,試問在軸上是否存在一個定點使得?若是,求出定點的坐標;若不是,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).若曲線在點處的切線方程為

（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣（2a+2）x+（2a+1）lnx
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線的斜率小于0，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）對任意的a∈[ ， ]，x1 ， x2∈[1，2]（x1≠x2），恒有|f（x1）﹣f（x2）|＜λ| ﹣ |，求正數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=emx+x2﹣mx（m∈R）．
（1）當m=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若m＜0，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+（e+1）y=0垂直．
（i）當x＞0時，試比較f（x）與f（﹣x）的大小；
（ii）若對任意x1 ， x2（x1≠x2），且f（x1）=f（x2），證明：x1+x2＜0．

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