【題目】已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸的拋物線截直線y=x＋所得的弦長|P1P2|=4，求此拋物線的方程．

【答案】y2＝－2x.

【解析】試題分析：拋物線，聯(lián)立，得，由 ，根據(jù)韋達(dá)定理及弦長公式，列出關(guān)于的方程，解得的值，就能求出拋物線方程.

試題解析：設(shè)拋物線方程為y2＝－2px(p>0)，把直線方程與拋物線方程聯(lián)立得

消元得x2＋(3＋2p)x＋＝0，① 判別式Δ＝(3＋2p)2－9＝4p2＋12p>0，解得p>0或p<－3(舍)，

設(shè)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，則①中由根與系數(shù)的關(guān)系得x1＋x2＝－(3＋2p)，x1·x2＝，代入弦長公式得·＝4，解得p＝1或p＝－4(舍)，所以所求拋物線方程為y2＝－2x.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為（　　）
A.9
B.18
C.20
D.35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex+x﹣2，g（x）=lnx+x2﹣3，若實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）=0，g（b）=0，則（ ）
A.0＜g（a）＜f（b）
B.f（b）＜g（a）＜0
C.f（b）＜0＜g（a）
D.g（a）＜0＜f（b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的方程： ，P為橢圓上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在第三象限上），圓P 以點(diǎn)P為圓心，且過橢圓的左頂點(diǎn)M與點(diǎn)C（﹣2，0），直線MP交圓P與另一點(diǎn)N．

（1）求圓P的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)A在橢圓E上，求使得 取得最小值的點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）若過橢圓的右頂點(diǎn)的直線l上存在點(diǎn)Q，使∠MQN為鈍角，求直線l斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）當(dāng)a=﹣2時(shí)，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）設(shè)a＞﹣1，且當(dāng) 時(shí)，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=log2an+2 ， 求 的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若方程在上有根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若對任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).

某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2016年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值莖葉圖(十位為莖,個(gè)位為葉)如圖所示,若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2天,

(1)求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率;

(2)求至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，ABCD是等腰梯形，AB∥DC，AB=2，AD=1，∠ABC=60°，E為A1C的中點(diǎn)

（1）求證：D1E∥平面BB1C1C；
（2）求證：BC⊥A1C；
（3）若A1A=AB，求二面角A1﹣AC﹣B1的余弦值．

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