已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，命題q：不等式mx2-2（m+1）x+m+1＜0對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立．若p∨q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：由已知推導(dǎo)出命題p：m＞2或m＜-2，命題q：m＜-1．由p∨q為假，知p和q都是假命題，由此能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：∵方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，
∴△1=m2-4＞0，解得m＞2或m＜-2，
∴命題p：m＞2或m＜-2，
∵不等式mx2-2（m+1）x+m+1＜0對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，
∴
m＜0
△=4(m+1)2-4m(m+1)＜0
，
解得m＜-1，
∴命題q：m＜-1．
∵p∨q為假，∴p和q都是假命題，
∴
-2≤m≤2
m≥-1
，
∴-1≤m≤2．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-1，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用min{a，b，c}表示a，b，c三個(gè)數(shù)的最小者，設(shè)f（x）=min{-2，x+2，10-x}（x≥0）
（1）f（3）=
 
；
（2）若0＜x＜8，記f（x）的最大值為M，最小值為m，則M+m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（
π
4
）的值；
（2）求該函數(shù)取得最大值時(shí)自變量的取值集合；
（3）設(shè)α是第三象限角，且f（α+
π
3
）=
3
5
，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=
1
4
，Sn=
Sn-1
2Sn-1+1
（n≥2），求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函數(shù)f（x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)，a為正常數(shù)，且
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x1，x2，且x1＜x2，證明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)y=3x•（
2
3
）2x•（
1
2
）3x，若y=ax，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，已知DA⊥面ABC，BC⊥面ABD，BC=BD=2，四面體的三個(gè)面DAB、DBC、DCA面積的平方和是8，則∠ADB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+λn，對(duì)于任意自然數(shù)n（n≥1）都是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

{an}是等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意正整數(shù)n，有an+2an+1+an+2=0，又a1=2，則S101=
 
．

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