設橢圓的左右焦點分別為、，是橢圓上的一點，且，坐標原點到直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2） 設是橢圓上的一點，過點的直線交軸于點，交軸于點，若，求直線的斜率．
解： （Ⅰ）由題設知
由于，則有， A……..2分
故所在直線方程為…………3分
所以坐標原點到直線的距離為，
又，所以，解得：.…….5分
所求橢圓的方程為.…………6分
（2）由題意可知直線的斜率存在，設直線斜率為，則直線的方程為，
則有.……7分
設，由于、、三點共線，且.
根據(jù)題意得,解得或.……10分        
又在橢圓上，故或，解得,      
綜上，直線的斜率為或   …………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，是首項為，公比為的等比數(shù)列，且滿足，其中.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若數(shù)列與數(shù)列有公共項，將所有公共項按原順序排列后構成一個新數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）記（Ⅱ）中數(shù)列的前項之和為，求證：
.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于（   ）
A．　B．C．　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設分別是橢圓的左右焦點.
（1）若M是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
（2）設過定點（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點A、B，且為鈍角，（其中O為坐標原點），求直線的余斜率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
中心在原點，焦點在x軸上的橢圓，率心率，此橢圓與直線交于A、B兩點，且OA⊥OB（其中O為坐標原點）．
（1）求橢圓方程；
（2）若M是橢圓上任意一點，、為橢圓的兩個焦點，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

.已知、是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，則的面積         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：①雙曲線與橢圓有相同的焦點；②“ ”是“”的必要不充分條件；③若、共線，則、所在的直線平行；④若、、三向量兩兩共面，則、、三向量一定也共面；⑤，．
其中是真命題的有：_       ___．（把你認為正確命題的序號都填上）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上的一點P,到橢圓一個焦點的距離為３,則P到另一焦點距離為  (  )
A．２　B．３C．５D．７

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對任意的實數(shù)k，直線y=kx+1與橢圓恒有兩個交點，則的取值范圍____

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同步練習冊答案