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設，則a1+a2+…+a2009=    ．
【答案】分析：首先根據fn+1與fn的關系，求出an+1與an 的遞推關系，繼而求出通項公式，然后根據通項公式的特點求前2009項之和
解答：解：因為fn+1（0）=f1[fn（0）]=
所以
=
即an+1=-•an
而a1=1/4
  a2=-1/8
∴an=
=對于任何正整數n均成立
∴a1+a2+…+a2009=．
故答案為：．
點評：本題考查數列的前n項和的求法，涉及到遞推關系的推導，屬于難題
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