不等式
4
x+1
≤1的解集是（　�。�
A、（-∞，-1]∪（3，+∞）
B、（-1，3]
C、[-1，3]
D、（-∞，-1）∪[3，+∞）
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：依題意，作差可得
3-x
x+1
≤0，再轉(zhuǎn)化為不等式組
3-x≤0
x+1＞0
①或
3-x≥0
x+1＜0
②，分別解之，再取并即可．
解答： 解：∵
4
x+1
-1=
3-x
x+1
≤0，
∴
3-x≤0
x+1＞0
①或
3-x≥0
x+1＜0
②，
解①得：x≥3；
解②得：x＜-1，
∴不等式
4
x+1
≤1的解集是（-∞，-1]∪[3，+∞），
故選：D．
點評：本題考查分式不等式的解法，等價轉(zhuǎn)化為為一次不等式組是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
1
2
與p，且乙投球2次均未命中的概率為
1
16
．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（　　）
A、24-
π
3
B、24-
3π
2
C、24-π
D、24-
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+x-1=3，求
x
1
2
+x-
1
2
x2-x-2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），且為減函數(shù)，又知f（1-a）+f（1-a2）＜0，則a的取值范圍為（　�。�
A、（-2，1）
B、（-∞，-2）∪（1，+∞）
C、（0，1）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}
（1）求：A∩B （2）求：（∁RB）∪A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=lg（x+1）的定義域為集合M，函數(shù)g(x)=ln
x-2
x+2
的定義域為集合N，求：
（Ⅰ）集合M，N； 
（Ⅱ）（∁RM）∪N．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b-c），則∠A=（　�。�
A、90°B、60°
C、120°D、150°

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