設(shè)U=R，A={x|-5＜2x+1＜7}，函數(shù)f（x）=
x-1
x-2
+
4-x
的定義域為B，求：
（Ⅰ）A∪B；
（Ⅱ）A∩（∁UB）．
考點：交、并、補集的混合運算,函數(shù)的定義域及其求法
專題：集合
分析：確定出集合A，B，然后根據(jù)交集、補集和并集的定義解答即可．
解答： 解：（Ⅰ）：A={x|-5＜2x+1＜7}=（-3，3）
∵函數(shù)f（x）=
x-1
x-2
+
4-x
的定義域為B，
∴
x-1≥0
x-2≠0
4-x≥0
，
解得1≤x≤4，且x≠2，
∴B=[1.2）∪（2，4]，
A∪B=（-3，4]，
（Ⅱ）∵∁UB=（-∞，1）∪{2}∪（4，+∞）
∴A∩（∁UB）=（-3，1）∪{2}
點評：本題屬于以函數(shù)的定義域為平臺，考查了交、并、補集的混合運算，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=an2+an，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
a2014+1
]的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（1，-7，8），
OB
=（0，14，16），
c
=（
2
，
1
7
sinα，
1
8
cosα），α∈（0，π），若
c
⊥平面OAB，則α=
 
．

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圓x2+y2-2x=0與圓x2+y2-2x-6y-6=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相離C、外切D、內(nèi)切

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函數(shù)f（x）=log2x+
ex
x
的導(dǎo)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R，若扇形的周長是一定值C（C＞0），該扇形的最大面積為（　�。�
A、
C
4
B、
C2
4
C、
C2
16
D、
C2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，3]，則函數(shù)f（3-2x）的定義域是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l被兩直線l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0截得線段中點是M（0，1），求l方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：f（x，y）=0不過點（x0，y0），則方程f（x，y）-f（x0，y0）=0表示（　�。�
A、與l重合的直線
B、與l平行的直線
C、與l相交的直線
D、可能不表示直線

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