【題目】已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖象的交點(diǎn)為，則交點(diǎn)的所有橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之和為（ ）

A. 0 B. C. D.

【答案】B

【解析】

由條件可得f（x）+f（﹣x）=2，即有f（x）關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，又函數(shù)y= ，即y=1+的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，即有（x1，y1）為交點(diǎn)，即有（﹣x1，2﹣y1）也為交點(diǎn)，計(jì)算即可得到所求和．

函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=2﹣f（x），

即為f（x）+f（﹣x）=2，

可得f（x）關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，

函數(shù)y=，即y=1+的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對稱，

即有（x1，y1）為交點(diǎn)，即有（﹣x1，2﹣y1）也為交點(diǎn)，

（x2，y2）為交點(diǎn)，即有（﹣x2，2﹣y2）也為交點(diǎn)，

…

則有=（x1+y1）+（x2+y2）+…+（xm+ym）

=[（x1+y1）+（﹣x1+2﹣y1）+（x2+y2）+（﹣x2+2﹣y2）+…+（xm+ym）+（﹣xm+2﹣ym）]

=m．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知拋物線:，拋物線的準(zhǔn)線與交于點(diǎn)．

（1）過作曲線的切線，設(shè)切點(diǎn)為， ，證明：以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)；

（2）過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線、， 與曲線交于、兩點(diǎn)， 與曲線交于、兩點(diǎn)，線段， 的中點(diǎn)分別為、，試討論直線是否過定點(diǎn)？若過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出的命題中：

（1）已知函數(shù)，則；

（2）“”是“直線與直線互相垂直”的必要不充分條件；

（3）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則；

（4）已知圓，圓，則這兩個(gè)圓恰有兩條公切線.

其中真命題的個(gè)數(shù)為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在 中， 所對的邊分別為，且.

(1)求角的大��；

(2)若， ， 為的中點(diǎn)，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：

其中 x 是儀器的月產(chǎn)量.

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量 的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量 為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線經(jīng)過點(diǎn)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）在單調(diào)遞減;（2）

【解析】試題分析: (1)利用導(dǎo)數(shù)幾何意義,求出切線方程,根據(jù)切線過點(diǎn),求出函數(shù)的解析式; (2)由已知不等式分離出,得,令,求導(dǎo)得出 在 上為減函數(shù),再求出的最小值,從而得出的范圍.

試題解析:（1）

令∴

∴ 設(shè)切點(diǎn)為

代入

∴

∴

∴在單調(diào)遞減

（2）恒成立

令

∴在單調(diào)遞減

∵

∴

∴在恒大于0

∴

點(diǎn)睛: 本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,包括求函數(shù)的單調(diào)性和最值,屬于中檔題. 注意第二問中的恒成立問題,等價(jià)轉(zhuǎn)化為求的最小值,直接求的最小值比較復(fù)雜,所以先令,求出在 上的單調(diào)性,再求出的最小值,得到的范圍.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓是以為直徑的圓，一直線與圓相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn).

（1）求和關(guān)系式；

（2）若，求直線的方程；

（3）當(dāng)，且滿足時(shí)，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，若對任意的正實(shí)數(shù)，總存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中是實(shí)數(shù)．

(l）若 ，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2）當(dāng)時(shí)，若為函數(shù)圖像上一點(diǎn)，且直線與相切于點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值；

(3) 設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，若在定義域內(nèi)恒成立，則稱函數(shù)具有某種性質(zhì)，簡稱“函數(shù)”．當(dāng)時(shí)，試問函數(shù)是否為“函數(shù)”？若是，請求出此時(shí)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不是，清說明理由．

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