10．在（x+$\frac{2}{{x}^{2}}$）6的二項展開式中第四項的系數(shù)是160．（結(jié)果用數(shù)值表示）

分析 利用二項式定義的通項公式求解．

解答 解：在（x+$\frac{2}{{x}^{2}}$）6的二項展開式中第四項：
${T}_{4}={C}_{6}^{3}{x}^{3}（\frac{2}{{x}^{2}}）^{3}$=8C${\;}_{6}^{3}$x-3=160x-3．
∴在（x+$\frac{2}{{x}^{2}}$）6的二項展開式中第四項的系數(shù)是160．
故答案為：160．

點評 本題考查二項展開式中第四項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意二項式定理的性質(zhì)的合理運用．

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