將a，b都是整數(shù)的點(diǎn)（a，b）稱為整點(diǎn)，若在圓x2+y2-6x+5=0內(nèi)的整點(diǎn)中任取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M到直線2x+y-12=0的距離大于
5
的概率為
 
．
考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：首先化為標(biāo)準(zhǔn)方程，畫出圖象，找到滿足條件的點(diǎn)，再根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式，找到滿足點(diǎn)M到直線2x+y-12=0的距離大于
5
的點(diǎn)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．
解答： 解：∵圓x2+y2-6x+5=0，即（x-3）2+y2=4內(nèi)整數(shù)點(diǎn)有（2，1），（2，0），（2，-1），（3，1），（3，0），（3，-1），（4，1），（4，0），（4，-1）共9個(gè)，
設(shè)點(diǎn)M（x，y），點(diǎn)M到直線2x+y-12=0的距離大于
5
，
∴
|2x+y-12|
5
＞
5
，
即|2x+y-12|＞5，
即2x+y＞17，或2x+y＜7，
即y＞17-2x，或y＜7-2x，
則滿足條的有其中（2，1），（2，0），（2，-1），（3，0），（3，-1）共5種，
故點(diǎn)M到直線2x+y-12=0的距離大于
5
的概率為P=
5
9

故答案為：
5
9
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，得到滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+1．
（1）求證數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）若bn=anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{1，2}⊆P⊆{1，2，3，4}，則這樣的集合P有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥BC，E，F(xiàn)分別是A1B，AC1的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）求證：平面AEF⊥平面AA1B1B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在橢圓中，a+c=10，a-c=4，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2，數(shù)列{bn}中，b1=1，bn+1=2bn+1．
（1）求a1以及an；
（2）求證：數(shù)列{bn+1}為等比數(shù)列，并求出bn；
（3）設(shè)cn=an•log2（bn+1），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+3，x∈[-2，2]．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）+cos（α+β）=0，2sin（α-β）-cos（α-β）=0，則
sin2α
sin2β
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知區(qū)域Ω={（x，y）|x+y≤10，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x-y≥0，x≤5，y≥0}，若向區(qū)域Ω上隨機(jī)投1個(gè)點(diǎn)，求這個(gè)點(diǎn)落入?yún)^(qū)域A的概率P（A）．

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