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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動點(diǎn)P到定點(diǎn)(1,0)的距離與到定直線x=2的距離之比為,設(shè)動點(diǎn)P的軌跡為C.
(1)求出軌跡C的方程;
(2)設(shè)動直線l:y=kx-與曲線C交于A,B兩點(diǎn),問在y軸上是否存在定點(diǎn)G,使∠AGB為直角?若存在,求出G的坐標(biāo),并求△AGB面積的最大值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若在區(qū)間中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)之和大于1的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過空間任意一點(diǎn)引三條直線,它們所確定的平面?zhèn)數(shù)是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是矩形,側(cè)棱VA⊥底面ABCD,VA=1,E、F、G分別為VA、VB、BC的中點(diǎn).
(1)求證:平面EFG∥平面VCD;
(2)當(dāng)二面角V-BC-A、V-DC-A依次為45°、30°時(shí),求直線VC與平面ABCD所成的角正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=xln x.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)設(shè)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),且x1≠x2,證明:
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