已知正方體的棱長為a.求點到平面的距離.


建立空間直角坐標(biāo)系,可得有關(guān)點的坐標(biāo)為、、

、,向量,

設(shè)是平面的法向量,于是,有,即

.于是平面的一個法向量是

因此,到平面的距離.(也可用等積法求得)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+)(A>0, w>0)的最小正周期為,且x∈[0, ]時,f(x)的最大值為4,

(1)求A的值;                         

 (2) 求函數(shù)f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間。

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已知橢圓過點,離心率,為橢圓上的一點,為拋物線上一點,且為線段的中點.

(1)求橢圓的方程;

(2)求直線的方程.

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已知直線,點在圓C:外,則直線與圓C的位置關(guān)系是 (    )

A .相交                 B.相切                  C.相離          D.不能確定

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設(shè)函數(shù),則的值為(    )

A.0                    B.1          C.10                   D.不存在

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 已知數(shù)列的前項和為,滿足.數(shù)列.

(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

(2)若對于任意,不等式恒成立,求實數(shù)的最大值.

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已知等差數(shù)列的前項和為,若=10,則=_______________.

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,的方差為,則,,,的方差為(    )

A.               B.              C.            D.  

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定義域為的函數(shù),如果對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個數(shù)、都有成立,則稱此函數(shù)在區(qū)間上是“凸函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)上是否是“凸函數(shù)”,并證明你的結(jié)論;

(2)如果函數(shù)上是“凸函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍;

(3)對于區(qū)間上的“凸函數(shù)”,在上任取,,……,

① 證明:當(dāng))時,成立;

② 請再選一個與①不同的且大于1的整數(shù),

證明:也成立.

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