已知正方體的棱長為a．求點到平面的距離.


建立空間直角坐標(biāo)系，可得有關(guān)點的坐標(biāo)為、、

、，向量，，．

設(shè)是平面的法向量，于是，有，即．

令得．于是平面的一個法向量是．

因此，到平面的距離．(也可用等積法求得)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=Asin(wx＋)(A>0, w>0)的最小正周期為，且x∈[0, ]時，f(x)的最大值為4，

（1）求A的值；                         

 (2) 求函數(shù)f(x)在上的單調(diào)遞增區(qū)間。

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已知橢圓過點，離心率，為橢圓上的一點，為拋物線上一點，且為線段的中點.

（1）求橢圓的方程；

（2）求直線的方程.

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已知直線，點在圓C：外，則直線與圓C的位置關(guān)系是 (    )

A .相交                 B.相切                  C.相離          D.不能確定

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設(shè)函數(shù)，則的值為（    ）

A．0                    B．1          C．10                   D．不存在

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 已知數(shù)列的前項和為，滿足.數(shù)列.

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)的最大值.

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已知等差數(shù)列的前項和為，若＝10，則＝_______________.

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若，，，的方差為，則，，，的方差為（    ）

A.               B.              C.            D.  

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定義域為的函數(shù)，如果對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個數(shù)、都有成立，則稱此函數(shù)在區(qū)間上是“凸函數(shù)”．

（1）判斷函數(shù)在上是否是“凸函數(shù)”，并證明你的結(jié)論；

（2）如果函數(shù)在上是“凸函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

（3）對于區(qū)間上的“凸函數(shù)”，在上任取，，，……，．

① 證明：當(dāng)（）時，成立；

② 請再選一個與①不同的且大于1的整數(shù)，

證明：也成立．

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