定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/25/03/2015032503323282382363.files/image189.gif'>的函數(shù),如果對(duì)于區(qū)間
內(nèi)
的任意兩個(gè)數(shù)
、
都有
成立,則稱(chēng)此函數(shù)在區(qū)間
上是“凸函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)在
上是否是“凸函數(shù)”,并證明你的結(jié)論;
(2)如果函數(shù)在
上是“凸函數(shù)”,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)對(duì)于區(qū)間上的“凸函數(shù)”
,在
上任取
,
,
,……,
.
① 證明:當(dāng)(
)時(shí),
成立;
② 請(qǐng)?jiān)龠x一個(gè)與①不同的且大于1的整數(shù),
證明:也成立.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的方程為
,其焦點(diǎn)在
軸上,點(diǎn)
為橢圓上一點(diǎn).
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足
,其中
、
是橢圓
上的點(diǎn),直線
與
的斜率之積為,求證:
為定值;
(3)在(2)的條件下探究:是否存在兩個(gè)定點(diǎn),使得
為定值?
若存在,給出證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,△的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為
,
,點(diǎn)
在直線
上運(yùn)動(dòng),
為坐標(biāo)原點(diǎn),
為△
的重心,則
的最小值為_(kāi)_________.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com