t=
x2+2x+1
x2+6x+1
的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,不等式的解法及應用
分析：根據(jù)分式的性質(zhì)，利用判別式法即可得到結(jié)論．．
解答： 解：由t=
x2+2x+1
x2+6x+1
得（t-1）x2+（6t-2）x+t-1=0，
若t=1，則方程等價為3x=0，此時x=0成立，
若t≠1，
則由判別式△=（6t-2）2-4（t-1）2≥0，
即2t2-t≥0得t≥
1
2
或t≤0，
故答案為：t≥
1
2
或t≤0
點評：本題主要考查函數(shù)最值的求解，根據(jù)分式的性質(zhì)利用判別式法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中藥廠從某種藥材中提取某種成分，為了進一步提高提取率，該廠改進了提煉的方法．現(xiàn)對舊方法和新方法各做了10次試驗，其提取率（%）分別為：
舊方法：75.5，77.3，76.2，78.1，74.3，72.4，77.4，78.4，76.7，76.0．
新方法：77.3，79.1，79.1，81.1，80.2，79.1，82.1，80.0，77.3，79.1．
采用莖葉圖的方法，對新，舊兩種提煉方法的提取率進行簡單的比較分析．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖樹頂A離地面am，樹上另一點B離地面bm．在離地面cm的C處看此樹，離此樹多遠時看A、B的視角最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
4
）x-x
1
5
，那么函數(shù)f（x）零點所在的區(qū)間可以是（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，
1
5
）
C、（
1
5
，
1
4
）
D、（
1
4
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的兩個焦點，點P是雙曲線上的一點，且滿足∠F1PF2=90°，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平移雙曲線x2-3y2+2x-2=0，把它的中心移到右焦點處，此時的雙曲線漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓的中心為坐標原點，過其焦點且垂直于長軸的直線與橢圓的交點圍成一個正方形，則此類橢圓稱為“漂亮橢圓”．類比“漂亮橢圓”，可推出“漂亮雙曲線”的離心率為（　�。�
A、
2
B、
5
+1
2
C、
5
D、
5
+3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱錐的高為
3
，側(cè)棱長為
7
，求側(cè)面上斜高（棱錐側(cè)面三角形的高）為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x=（x-2）（|x-2|-2）+2．
（1）若函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數(shù)a的值；
（2）對任意的x1、x2∈[1，a]，總有|f（x1）-f（x2）|≤3，求實數(shù)a的取值范圍．

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