已知函數(shù)f（x）=
(3a-1)x-5，(x＜1)
ax，(x≥1)
是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件，x＜1時(shí)，函數(shù)（3a-1）x-5是增函數(shù)，x≥1時(shí)，ax是增函數(shù)，所以便有
3a-1＞0
a＞1
3a-1-5≤a
，解該不等式組即得a的取值范圍．
解答： 解：f（x）為R上的增函數(shù)；
∴
3a-1＞0
a＞1
3a-1-5≤a
；
∴解得1＜a≤3；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，3]．
故答案為：（1，3]．
點(diǎn)評：考查分段函數(shù)在定義域上單調(diào)時(shí)需滿足的條件，以及一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，則log0.2a，0.2a，a0.2的大小關(guān)系是（　�。�
A、0.2a＜a0.2＜log0.2a
B、log0.2a＜0.2a＜a0.2
C、log0.2a＜a0.2＜0.2a
D、0.2a＜log0.2a＜a0.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在x軸上的截距是5，傾斜角為
3π
4
的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC中，AB=2，AC=
2
BC．
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）求三角形ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=mx2m+n的導(dǎo)數(shù)為4x3，則m+n=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個(gè)命題中：
①函數(shù)y=f（2x-1）的定義域?yàn)椋?1，1），則f（x+1）的定義域?yàn)椋?4，0）；
②函數(shù)f（x）=lnx+4x-13的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（2，3）；
③函數(shù)f（x）=log 
1
2
（2x2-3x+1）的增區(qū)間是（-∞，
1
2
]；
④函數(shù)f（x）是定義域?yàn)閇-1，1]的偶函數(shù)，且在[0，1]上遞增，而且f（x-1）＜f（2x-1），則x的取值范圍為（
2
3
，1]．
其中正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+3
（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：{
1
an
+
1
2
}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)bn=（3n-1）•
n
2n
•an，記其前n項(xiàng)和為Tn，若不等式2n-1λ＜2n-1Tn+n對一切n∈N*恒成立對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A，B，則“A⊆B”是“A∩B=A”的（　　）條件．
A、充分不必要
B、充要
C、必要不充分
D、既非充分又非必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)數(shù)根；命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)數(shù)根．
（1）若“￢p”為假命題，求m范圍；
（2）若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案