(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講
如圖,已知切⊙
于點
,割線
交⊙
于
、
兩點,
的平分線和
、
分別交于點
、
.求證:
(1);
(2).
(1)證明見解析;(2)證明見解析
【解析】
試題分析::(1)從圓外一點可以引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點和圓心的連線,平分兩條切線的夾角;(2)判斷三角形相似:一是平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線,截得的三角形與原三角形相似;二是如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等, 那么這兩個三角形相似;三是如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等, 那么這兩個三角形相似;四是如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似;五是對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角;(3)切割線定理:切割線定理,是圓冪定理的一種,從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項.
試題解析:(1) 切⊙
于點
,
平分
,
5分
(2)
∽
同理∽
,
10分
考點:1、切割線定理的應用;2、三角形相似的應用.
考點分析: 考點1:幾何證明選講 試題屬性科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年吉林省長春市高三上學期階段性考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設,
,若
,則實數(shù)
的值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若雙曲線的標準方程為,則它的漸近線方程為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年甘肅省蘭州市高三診斷考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在直角坐標系中,設
是曲線
:
上任意一點,
是曲線
在點
處的切線,且
交坐標軸于
,
兩點,則以下結(jié)論正確的是
A.的面積為定值
B.的面積有最小值為
C.的面積有最大值為
D.的面積的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年甘肅省蘭州市高三診斷考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在中,角
、
、
所對的邊分別為
、
、
,已知
.
(1)求的大;
(2)若,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年甘肅省蘭州市高三診斷考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在直角坐標系中,設
是曲線
:
上任意一點,
是曲線
在點
處的切線,且
交坐標軸于
,
兩點,則以下結(jié)論正確的是
A.的面積為定值
B.的面積有最小值為
C.的面積有最大值為
D.的面積的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年甘肅省高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿12分)在中,角
的對邊分別為
且
(1)求的值;
(2)若,且
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省福州市高三畢業(yè)班第六次質(zhì)量檢查文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)設a=1,b=-1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對任意x>0,f(x)≥f(1).試比較lna與-2b的大。
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