(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講

如圖,已知切⊙于點,割線交⊙、兩點,的平分線和、分別交于點、.求證:

(1);

(2)

(1)證明見解析;(2)證明見解析

【解析】

試題分析::(1)從圓外一點可以引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點和圓心的連線,平分兩條切線的夾角;(2)判斷三角形相似:一是平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線,截得的三角形與原三角形相似;二是如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等, 那么這兩個三角形相似;三是如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等, 那么這兩個三角形相似;四是如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似;五是對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角;(3)切割線定理:切割線定理,是圓冪定理的一種,從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項.

試題解析:(1) 切⊙于點,

平分

,

5分

(2)

同理

10分

考點:1、切割線定理的應用;2、三角形相似的應用.

考點分析: 考點1:幾何證明選講 試題屬性
  • 題型:
  • 難度:
  • 考核:
  • 年級:
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年吉林省長春市高三上學期階段性考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

,,若,則實數(shù)的值為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

若雙曲線的標準方程為,則它的漸近線方程為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年甘肅省蘭州市高三診斷考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

在直角坐標系中,設是曲線上任意一點,是曲線在點處的切線,且交坐標軸于兩點,則以下結(jié)論正確的是

A.的面積為定值

B.的面積有最小值為

C.的面積有最大值為

D.的面積的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年甘肅省蘭州市高三診斷考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知向量滿足,,則

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年甘肅省蘭州市高三診斷考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)在中,角、、所對的邊分別為、,已知

(1)求的大;

(2)若,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年甘肅省蘭州市高三診斷考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

在直角坐標系中,設是曲線上任意一點,是曲線在點處的切線,且交坐標軸于,兩點,則以下結(jié)論正確的是

A.的面積為定值

B.的面積有最小值為

C.的面積有最大值為

D.的面積的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年甘肅省高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿12分)在中,角的對邊分別為

(1)求的值;

(2)若,且,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省福州市高三畢業(yè)班第六次質(zhì)量檢查文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(Ⅰ)設a=1,b=-1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若對任意x>0,f(x)≥f(1).試比較lna與-2b的大。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案