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若圓錐的側面積是底面積的4倍，則其母線與軸所成角的大小是
 
（結果用反三角函數值表示）．
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：三角函數的求值,空間位置關系與距離
分析：由已知中圓錐的側面積是底面積的4倍，可得圓錐的母線是圓錐底面半徑的4倍，在軸截面中，求出母線與底面所成角的余弦值，進而可得母線與軸所成角．
解答： 解：設圓錐母線與底面所成角為θ，
∵圓錐的側面積是底面積的4倍，
∴
πrl
πr2
=
l
r
=4，
即圓錐的母線是圓錐底面半徑的4倍，
故圓錐的軸截面如下圖所示：

則cosθ=
r
l
=
1
4
，
∴θ=arccos
1
4
，
故母線與軸所成角的大小是arcsin
1
4

故答案為：arcsin
1
4
點評：本題考查的知識點是旋轉體，其中根據已知得到圓錐的母線是圓錐底面半徑的4倍，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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設△ABC的內角A，B，C所對邊的長度分別是a，b，c且b=3，c=1，∠A=2∠B，
（1）求a的值；
（2）求∠A+45°的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤2x≤8}，B={x|-1≤log3x≤2}
（1）求A∪B，B∩（∁RA）．
（2）已知非空集合C={x|1＜x＜a}，C?B，求實數a的取值范圍．

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若（ax2-
1
x
）9的展開式中常項等于84，則實數a=
 
（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數y=-2x+k的圖象與方程x|x|+
y|y|
4
=1的曲線恰好有兩個公共點，則實數k的值是（　�。�
A、[0，2
2
]
B、[0，2
2
）
C、（0，2
2
）
D、（0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a 
1
2
+a-
1
2
=3（a＞0），求
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩條直線l1：2x-3y+2=0和l2：3x-2y+3=0，有一動圓（圓心和半徑都動）與l1、l2都相交，并且L1，L2被圓截得的弦長分別是定值26，24，則圓心的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于滿足a+b=4的所有實數a，b，則直線3ax+2y-7b=（b-1）y必過定點
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，并在兩坐標系中取相同的長單位，曲線C的參數方程為
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（參數θ∈[0，π]），直線l的極坐標方程為ρ（cosθ-sinθ）=1．則在C上到直線l距離分別為
2
和3
2
的點共有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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