【題目】(1)設(shè)曲線在原點(diǎn)處切線與直線垂直，則a=______.

(2)已知等差數(shù)列中，已知，則=________________.

(3)若函數(shù)，則__________．

(4)曲線與直線及軸圍成的圖形的面積為__________．

【答案】

【解析】

（1）求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，再將x=0代入得切線斜率，進(jìn)而由直線垂直可得斜率之積為-1，從而得解；

（2）由，代入條件即可得解；

（3）求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，代入x=1即可得解；

（4）曲線與直線的交點(diǎn)為(1,2)，由定積分的幾何意義，計(jì)算即可得解.

（1）解：∵，∴，

∴曲線在點(diǎn)（0，0）處的切線方程是y=x，

∵直線y=x與直線垂直垂直∴，即．

故答案為1.

(2)等差數(shù)列中，已知，∴．

故答案為54．

(3)因?yàn)橛?/span>是一個(gè)常數(shù)

所以,把代入得,

所以．

故答案為-2e．

(4) 曲線與直線的交點(diǎn)為(1,2)，

由曲線直線y=-x+3及x軸所圍成的圖形的面積是：

故答案為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)的直線交于另一點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，且有，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，為正三角形.

（1）求的方程；

（2）若直線，且和相切于點(diǎn)，試問(wèn)直線是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由.

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①“若，則”的逆否命題為真命題

②“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件

③若為假命題，則，均為假命題

④對(duì)于命題：，，則為：，

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】設(shè)函數(shù) 且f(x)的最小值為0.

（1）求a的值；

（2）若數(shù)列滿足a1=1，an+l=f(an)+2(n∈Z+)，記Sn=[a1]+[a2]+…+[an]，[m]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)，求Sn.

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（1）當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，求直線的方程；

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（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

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(1)求圓C的方程；

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