(本小題滿分12分)數(shù)列的前幾項(xiàng)和為
,滿足
,其中
(1)若為常數(shù),證明:數(shù)列
為等比數(shù)列;
(2)若為變量,記數(shù)列
的公比為
,數(shù)列
滿足
,求
,試判定
與
的大小,并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省等四校高三下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
新建的荊州中學(xué)擬模仿圖甲建造一座體育館,其設(shè)計(jì)方案?jìng)?cè)面的外輪廓線如圖乙所示:曲線是以點(diǎn)
為圓心的圓的一部分,其中
單位:米
;曲線
是拋物線
的一部分;
,且
恰好等于圓
的半徑.假定擬建體育館的高
米.
(Ⅰ)若要求米,
米,求
與
的值;
(Ⅱ)若,將
的長(zhǎng)表示為點(diǎn)
的縱坐標(biāo)
的函數(shù)
,并求
的最大值.
并求的最大值.(參考公式:若
,則
,其中
為常數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省高三下學(xué)期第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知實(shí)數(shù)滿足
,且
.
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省高三下學(xué)期第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為8,則輸出
的值為( )
A.4 B.8 C.10 D.12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年海南省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
(1)解不等式;
(2)設(shè)函數(shù),若不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年海南省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列是等差數(shù)列,
為其前
項(xiàng)和,若
成等比數(shù)列,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年海南省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
將函數(shù)的圖像向右平移
單位得到函數(shù)
的圖像,則將函
的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)
的圖像,則
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省高三5月模擬試卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng),
,且
,則
=______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北宜昌市高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃訓(xùn)練,每人投10次,投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:
學(xué)生 | 1號(hào) | 2號(hào) | 3號(hào) | 4號(hào) | 5號(hào) |
甲班 | 6 | 5 | 7 | 9 | 8 |
乙班 | 4 | 8 | 9 | 7 | 7 |
(Ⅰ)從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看,甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班成績(jī)更穩(wěn)定(用數(shù)據(jù)說明)?
(Ⅱ) 若把上表數(shù)據(jù)作為學(xué)生投籃命中率,規(guī)定兩個(gè)班級(jí)的1號(hào)和2號(hào)兩名同學(xué)分別代表自己的班級(jí)參加比賽,每人投籃一次,將甲、乙兩個(gè)班兩名同學(xué)投中的次數(shù)之和分別記作和
,試求
和
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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