已知實數(shù)a，b，c滿足
a＞b＞c
a+b+c=1
a2+b2+c2=1
，則a+b的取值范圍是（　�。�
A、(
3
2
，
5
3
)
B、(1，
4
3
]
C、(1，
4
3
)
D、(-
1
3
，0)
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)方程關(guān)系，用c作為變量，利用構(gòu)造法即可得到結(jié)論．
解答： 解：由
a+b+c=1
a2+b2+c2=1
得：
a+b=1-c
a2+b2=1-c2
，
即
a+b=1-c
ab=c2-c
，
故a，b是一元二次方程x2-（1-c）x+c2-c=0的兩實根，且a＞b＞c，
令f（x）=x2-（1-c）x+c2-c，
因此
f(c)=c2-(1-c)c+c2-c＞0
1-c
2
＞c
(1-c)2-4(c2-c)＞0
，
解得：-
1
3
＜c＜0，
所以a+b的取值范圍是(1，
4
3
)．
故選：C
點評：本題主要考查不等式的應(yīng)用，根據(jù)條件，利用削元法，通過構(gòu)造函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
，則z=2x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）•|x|的圖象與直線y=1有且只有一個交點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某校在一次考試中，5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和地理成績?nèi)绫恚?br />
學(xué)生的編號i12345
數(shù)學(xué)成績x8075706560
地理成績y7066686462
（1）根據(jù)上表，利用最小二乘法，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
（其中
∧
b
=0.36）；
（2）利用（1）中的線性回歸方程，試估計數(shù)學(xué)90分的同學(xué)的地理成績（四舍五入到整數(shù)）；
（3）若從五人中選2人參加數(shù)學(xué)競賽，其中1、2號不同時參加的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，延長CB到D，使BD=BC，當E點在線段AD上移動時，若
AE
=λ
AB
+μ
AC
，則t=λ-μ的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，點D在線段BB1上，且BD=
1
3
BB1，A1C∩AC1=E．
（Ⅰ）求證：直線DE與平面ABC不平行；
（Ⅱ）設(shè)平面ADC1與平面ABC所成的銳二面角為θ，若cosθ=
7
7
，求AA1的長；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)平面ADC1∩平面ABC=l，求直線l與DE所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b=1，則ab+
1
ab
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
2-x
+
x+1
＜m對于任意的x∈[-1，2]恒成立
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求函數(shù)f（m）=m+
1
(m-2)2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|
（I）當a=2時，解不等式f（x）≥4．
（Ⅱ）若不等式f（x）≥2a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案