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【題目】如圖，用四種不同的顏色給圖中的A，B，C，D，E，F，G七個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法有（ ）

A.192B.336C.600D.以上答案均不對

【答案】C

【解析】

根據題意，結合計數原理，先排E，F，G，然后根據A，B，C，D的情況討論．

解：E，F，G分別有4，3，2種方法，

當A與F相同時，A有1種方法，此時B有2種，

若與F相同有C有1種方法，同時D有3種方法，

若C與F不同，則此時D有2種方法，

故此時共有：種方法；

當A與G相同時，A有1種方法，此時B有3種方法，

若C與F相同，C有1種方法，同時D有2種方法，

若C與F不同，則D有1種方法，

故此時共有：種方法；

當A既不同于F又不同于G時，A有1種方法，

若B與F相同，則C必須與A相同，同時D有2種方法；

若B不同于F，則B有1種方法，

Ⅰ若C與F相同則C有1種方法同時D有2種方法；

Ⅱ若C與F不同則必與A相同，C有1種方法，同時D有2種方法；

故此時共有：種方法；

綜上共有種方法．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺 和棱錐拼接而成的組合體，其底面四邊形是邊長為 的菱形，且 ， 平面 ， ．

（1）求證：平面 平面 ；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為，左頂點為A，右頂點B在直線上．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設點P是橢圓C上異于A，B的點，直線交直線于點，當點運動時，判斷以為直徑的圓與直線PF的位置關系，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在口中， ，沿將翻折到的位置，使平面平面.

（1）求證： 平面；

（2）若在線段上有一點滿足，且二面角的大小為，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量表得如下頻數分布表：

質量指標值分組

[75，85)

[85，95)

[95，105)

[105，115)

[115，125)

頻數

6

26

38

22

8

（I）在答題卡上作出這些數據的頻率分布直方圖：

（II）估計這種產品質量指標值的平均數及方差（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（III）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”的規(guī)定？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，若方程有2個不同的實根，則實數的取值范圍是_____（結果用區(qū)間表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年2月13日《煙臺市全民閱讀促進條例》全文發(fā)布，旨在保障全民閱讀權利，培養(yǎng)全民閱讀習慣，提高全民閱讀能力，推動文明城市和文化強市建設．某高校為了解條例發(fā)布以來全校學生的閱讀情況，隨機調查了200名學生每周閱讀時間（單位：小時）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這200名學生每周閱讀時間的樣本平均數和樣本方差（同一組中的數據用該組區(qū)間的中間值代表）；

（2）由直方圖可以認為，目前該校學生每周的閱讀時間服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數，近似為樣本方差．

（i）一般正態(tài)分布的概率都可以轉化為標準正態(tài)分布的概率進行計算：若，令，則，且．利用直方圖得到的正態(tài)分布，求．

（ii）從該高校的學生中隨機抽取20名，記表示這20名學生中每周閱讀時間超過10小時的人數，求（結果精確到0.0001）以及的數學期望．

參考數據：，．若，則.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上各取兩個點，其坐標分別是，，，．

（）求，的標準方程．

（）過點的直線與橢圓交于不同的兩點，，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的兩個焦點分別為，，點P是橢圓上的任意一點，且的最大值為4，橢圓C的離心率與雙曲線的離心率互為倒數．

Ⅰ求橢圓C的方程；

Ⅱ設點，過點P作兩條直線，與圓相切且分別交橢圓于M，N，求證：直線MN的斜率為定值．

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