設(shè)tan（α+
8π
7
）=a，求
sin(
15
7
π+α)+3cos(α-
13
7
π)
sin(
20π
7
-a)-cos(α+
22π
7
)
的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由tan（α+
8π
7
）=a，可得tan（
π
7
+α）=a，從而有誘導(dǎo)公式可得
sin(
15
7
π+α)+3cos(α-
13
7
π)
sin(
20π
7
-a)-cos(α+
22π
7
)
=
a+3
a+1
．
解答： 解：∵tan（α+
8π
7
）=a，∴tan（
π
7
+α）=a．
∴
sin(
15
7
π+α)+3cos(α-
13
7
π)
sin(
20π
7
-a)-cos(α+
22π
7
)
=
sin(
π
7
+α)+3cos(
π
7
+α)
sin(
π
7
+α)+cos(
π
7
+α)
=
tan(
π
7
+α)+3
tan(
π
7
+α)+1
=
a+3
a+1
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，SA⊥平面ABC，點(diǎn)A在SB和SC上的射影分別為N，M．求證：MN⊥SC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間四點(diǎn)A、B、C、D共面，若對(duì)空間中任一點(diǎn)O有x
OA
+y
OB
+z
OC
+
OD
=
0
，則x+y+z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：y=
3
x經(jīng)過(guò)曲線C：y=
3
sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，+∞）上的第一個(gè)最高點(diǎn)，則曲線C的最小正周期是（　�。�
A、4πB、2πC、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin（x+
π
3
）+2sin（x-
π
3
）-
3
cos（
2π
3
-x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
2x+1-1
2x+1
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)A（1，0）的動(dòng)直線依次交拋物線x2=2y、直線y=x于點(diǎn)B、C、D，求證：
AB
AD
=
CB
CD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且
3
a=2csinA．
（Ⅰ）確定角C的大�。�
（Ⅱ）若c=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≥1
x+y≤7
時(shí)，z=x-y的最大值為m，則對(duì)于正數(shù)a，b，若
1
a
+
1
b
=m，則a+b的最小值是
 
．

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