已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|0＜x＜a}．
（Ⅰ）若a=5，求A∪B和A∩B；
（Ⅱ）若A∩B≠∅，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：（Ⅰ）把a(bǔ)=5代入B中確定出B，求出A∪B和A∩B即可；
（Ⅱ）根據(jù)A與B的交集不為空集，確定出a的范圍即可．
解答： 解：（Ⅰ）把a(bǔ)=5代入得：B={x|0＜x＜5}，
∵A={x|3≤x≤7}，
∴A∪B={x|0＜x≤7}，A∩B={x|3≤x＜5}；
（Ⅱ）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|0＜x＜a}，A∩B≠∅，
∴a＞3．
點(diǎn)評：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓
x2
9
+
y2
8
=1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任一點(diǎn)，則
OP
•
FP
的最小值為（　�。�
A、
21
4
B、6
C、8
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，1），B（1，3），點(diǎn)P（x，y）是線段AB上的任意一點(diǎn)，則k=
y+1
x-3
的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
2
cosα，求
sinα-cosα
2sinα+cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
x
1-2x
-
x
2
的奇偶性，單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=（6，1），
BC
=（x，8），
CD
=（-2，-3）
（1）若
BC
∥
CD
，求x的值
（2）若x=-5，求證：
AB
⊥
AD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={1，2，3，4}，集合B={2，4，6}，則A∩B等于（　�。�
A、{2，4}
B、{1，3，6}
C、{2，1，6}
D、{1，2，3，4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
2
-y2=1，則雙曲線C的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=
1
(3n-2n)
，求證：前n項(xiàng)和Sn＜
3
2
．

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