設命題P：m≥數(shù)學公式，命題q：一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解．則-p是q的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：先利用二次方程有實根的充要條件化簡命題q，然后判斷前者成立能否推出后者，反之后者成立能否推出前者，利用充要條件的有關定義得到結(jié)論．
解答：命題q的充要條件為
△=1-4m≥0
解得，
因為命題P：m≥，
所以-p：
因為成立則一定成立，
反之成立而不一定成立，
所以-p是q的充分不必要條件，
故選A．
點評：本題考查判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應該先化簡各個命題，然后利用充要條件的有關定義進行判斷．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M＞-3，設命題p：曲線
x2
2
+
y2
m+3
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：當0＜x＜2時，函數(shù)f（x）=x+
1
x
＞m恒成立．
（Ⅰ） 若“p∧q”為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ） 若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

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設命題P：m≥，命題q：一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解．則-p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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設命題p：m≥，命題q：一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解．則￢p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省聊城市堂邑中學高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設命題P：m≥，命題q：一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解．則-p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省南充高中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設命題P：m≥，命題q：一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解．則-p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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