用輾轉(zhuǎn)相除法求459與357的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗(yàn)．
考點(diǎn)：輾轉(zhuǎn)相除法
專題：算法和程序框圖
分析：直接利用輾轉(zhuǎn)相除法求解，然后利用更相減損術(shù)檢驗(yàn)即可．
解答： （10分）解：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求459和357的最大公約數(shù)：
因?yàn)?59=357×1+102   357=102×3+51   102=51×2
所以459和357的最大公約數(shù)是51…..（5分）
（2）（1）中方法用更相減損術(shù)驗(yàn)證：
因?yàn)?59-357=102   357-102=255   255-102=153
153-102=51    102-51=51
所以459和357的最大公約數(shù)是51…..（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|x|≤2，|y|≤2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則當(dāng)x，y∈Z時(shí)，P滿足（x-2）2+（y-2）2≤4的概率為（　�。�
A、
2
25
B、
4
25
C、
6
25
D、
8
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
2
)-x2+2x的值域是（　　）
A、R
B、[
1
2
，+∞）
C、（2，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、C都在函數(shù)y=
3
3
x
（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B、D都在x軸上，且使得△ABC、△BCD都是等邊三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈（0，
π
2
），若sin（α-
π
6
）=
3
5
，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：
x
a
+
y
b
=1（a＞2，b＞2）分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，且與圓C：x2+y2-2x-2y+1=0相切．
（1）求證：（a-2）（b-2）=2；
（2）求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
3
）的最小正周期為
π
3
，其中ω＞0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（
1
2
）x＜1}，B={x|x＜1}，則A∩B=（　�。�
A、?B、R
C、（0，1）D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（2011）=（　�。�
A、2
B、
1
2
C、13
D、
13
2

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