如圖1­4，某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點(diǎn)A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練．已知點(diǎn)A到墻面的距離為AB，某目標(biāo)點(diǎn)P沿墻面上的射線CM移動，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)P，需計(jì)算由點(diǎn)A觀察點(diǎn)P的仰角θ的大�。�AB＝15 m，AC＝25 m，∠BCM＝30°，則tan θ的最大值是________．(仰角θ為直線AP與平面ABC所成角)

圖1­4


　[解析] 由勾股定理得BC＝20 m．如圖，過P點(diǎn)作PD⊥BC于D，連接AD, 則由點(diǎn)A觀察點(diǎn)P的仰角θ＝∠PAD，tan θ＝.設(shè)PD＝x，則DC＝x，BD＝20－x，在Rt


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共有10道選擇題，每道題共有四個(gè)選項(xiàng)，且其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每選對1道題得5分，不選或選錯得0分．某考生每道題都選并能確定其中有6道題能選對，其余4道題無法確定正確選項(xiàng)，但這4道題中有2道題能排除兩個(gè)錯誤選項(xiàng)，另2道只能排除一個(gè)錯誤選項(xiàng)，于是該生做這4道題時(shí)每道題都從不能排除的選項(xiàng)中隨機(jī)選一個(gè)選項(xiàng)作答，且各題作答互不影響．

(1)求該考生本次測驗(yàn)選擇題得50分的概率；

(2)求該考生本次測驗(yàn)選擇題所得分?jǐn)?shù)的分布列．

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如圖1­5所示，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F分別為AC，DC的中點(diǎn)．

(1)求證：EF⊥BC；

(2)求二面角E­BF­C的正弦值．

圖1­5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖1­5，四棱柱ABCD ­ A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD＝2BC.過A1，C，D三點(diǎn)的平面記為α，BB1與α的交點(diǎn)為Q.

圖1­5

(1)證明：Q為BB1的中點(diǎn)；

(2)求此四棱柱被平面α所分成上下兩部分的體積之比；

(3)若AA1＝4，CD＝2，梯形ABCD的面積為6，求平面α與底面ABCD所成二面角的大小．

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如圖1­1所示，三棱柱ABC ­ A1B1C1中，點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝CC1＝2.

(1)證明：AC1⊥A1B;

(2)設(shè)直線AA1與平面BCC1B1的距離為，求二面角A1 ­ AB ­ C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1­2，在正方體ABCD ­ A1B1C1D1中，點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P在線段CC1上，直線OP與平面A1BD所成的角為α，則sin α的取值范圍是(　　)

圖1­2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖J12­4所示，在底面是矩形的四棱錐P­ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中點(diǎn)．

(1)求證：平面PDC⊥平面PAD；

(2)求二面角E­AC­D的余弦值；

(3)求直線CD與平面AEC所成角的正弦值．

圖J12­4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某運(yùn)動會期間，從來自A大學(xué)的2名志愿者和來自B大學(xué)的4名志愿者中隨機(jī)抽取2人到體操比賽場館服務(wù)，至少有一名A大學(xué)志愿者的概率是(　　)

A.                                   B.

C.                                    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a）．

（1）若過點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切，求正數(shù)a的值，并求出切線方程；

（2）若a=，過點(diǎn)M的圓的兩條弦AC，BD互相垂直．

①求四邊形ABCD面積的最大值；②求|AC|+|BD|的最大值．

　

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