8．已知實數(shù)集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．{x|1＜x≤2}B．{x|1＜x＜3}C．{x|2≤x＜3}D．{x|1＜x＜2}

分析 由題意和函數(shù)的定義域求出集合B，由補集的運算求出∁RB，由交集的運算求出A∩（∁RB）．

解答 解：由x-2＞0得x＞2，則集合B={x|x＞2}，
所以∁RB={x|x≤2}，
又集合A={x|1＜x＜3}，
則A∩（∁RB）={x|1＜x≤2}，
故選A．

點評 本題考查交、并、補集的混合運算，以及函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（Ⅰ） 在圓x2+y2=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段，D為垂足，當P在圓上運動時，求線段PD的中點Q的軌跡方程；
（Ⅱ）記（Ⅰ）中的軌跡為曲線為C，斜率為k（k≠0）的直線l交曲線C于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點，記直線OM，ON的斜率分別為k1，k2，當3（k1+k2）=8k時，證明：直線l過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若α為第一象限角，且cosα=$\frac{2}{3}$，則tanα=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．定義平面向量的一種運算：$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|sin$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞，給出下列命題：
①$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=$\overrightarrow$?$\overrightarrow{a}$；
②λ（$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$）=（$λ\overrightarrow{a}$）?$\overrightarrow$；
③（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）?$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{c}$）+（$\overrightarrow$?$\overrightarrow{c}$）；
④若$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow$=（x2，y2）；則$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=|x1y2-x2y1|．
其中所有不正確命題的序號是①④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=1-ex的圖象與x軸相交于點P，則曲線在點P處的切線的方程為（　�。�
A．y=-e•x+1B．y=-x+1C．y=-xD．y=-e•x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知扇形的周長為30厘米，它的面積的最大值為$\frac{225}{4}$；此時它的圓心角α=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|m-1≤x≤2m+3}，函數(shù)f（x）=lg（-x2+2x+8）的定義域為B．
（1）當m=2時，求A∪B、（∁RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-2{x^2}-4x+1，\;\;x≤0\\ x+1，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x＞0.\end{array}\right.$
（1）計算f（f（${log_2}\frac{1}{4}$））的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設函數(shù)g（x）=f（x）+c，若函數(shù)g（x）有三個零點，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．將某班的60名學生編號為01，02，…，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機抽得的一個號碼為03，則剩下的四個號碼依次是15，27，39，51．

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同步練習冊答案