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14.在△ABC中,A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若bcosA+acosB=c2,a=b=2,則△ABC的周長為( �。�
A.7.5B.7C.6D.5

分析 由已知利用余弦定理可求c的值,進(jìn)而可得周長的值.

解答 解:∵bcosA+acosB=c2,a=b=2,
∴由余弦定理可得:b×2+c2a22bc+a×a2+c222ac=c2,整理可得:2c2=2c3,
∴解得:c=1,則△ABC的周長為a+b+c=2+2+1=5.
故選:D.

點(diǎn)評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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4.函數(shù)f(x)=x的定義域是( �。�
A.RB.{x|x≥0}C.{x|x>0}D.{x|x<0}

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5.設(shè)雙曲線的漸近線方程是y=±3x,則其離心率是( �。�
A.10103B.10C.5D.552

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2.已知函數(shù)f(x)=x+ax+b(x≠0),其中a,b∈R.若對任意的a∈[12,2],不等式f(x)≤10在x∈[14,1]上恒成立,則b的取值范圍為(-∞,74].

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9.設(shè)函數(shù)f(x)={2xax1logaxx1(a>0,且a≠1).
①若a=32,則函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?32,+∞);
②若f(x)在R上是增函數(shù),則a的取值范圍是[2,+∞).

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19.5個黑球和4個白球從左到右任意排成一排,下列說法正確的是( �。�
A.總存在一個黑球,它右側(cè)的白球和黑球一樣多
B.總存在一個白球,它右側(cè)的白球和黑球一樣多
C.總存在一個黑球,它右側(cè)的白球比黑球少一個
D.總存在一個白球,它右側(cè)的白球比黑球少一個

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6.銳角△ABC中,其內(nèi)角A、B滿足:2cosA=sinB-3cosB.
(1)求角C的大��;
(2)D為AB的中點(diǎn),CD=1,求△ABC面積的最大值.

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8.已知fx=23sin3ωx+π3ω0,且f(x+θ)是最小正周期為2π的偶函數(shù).   
(1)求ω,θ的值;
(2)求f(x)在區(qū)間[0,π]上的最值及此時的x值;
(3)若|θ|π2,求y=cos(2x+θ)在[-π,π]的單增區(qū)間.

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9.已知函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}(2-a)x-12,x≤7\\{(a+2)^{x-6}},x>7\end{array}是R上的增函數(shù)
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若g(x)=-13x3+12x2+2axx[14]的最小值為-163,試比較f(g(x))的大小,并說明理由.

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