8．已知直線l1：2x+3my-m+2=0和l2：mx+6y-4=0，若l1∥l2，則l1與l2之間的距離為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

分析 由$\frac{m}{2}=\frac{6}{2m}$，解得m=±2，m=-2時舍去，可得m=2，再利用平行線之間的距離公式即可得出．

解答 解：由$\frac{m}{2}=\frac{6}{2m}$，解得m=±2，m=-2時舍去，∴m=2，
因此兩條直線方程分別化為：x+3y=0，x+3y-2=0．
則l1與l2之間的距離=$\frac{|-2-0|}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查了直線平行的充要條件及其距離，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知圓Q過三點A（1，0），B（3，0），C（0，1），則圓Q的標準方程為（x-2）2+（y-2）2=5．

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19．若數(shù)列{an}滿足a1=$\sqrt{3}$，an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$（[an]與{an}分別表示an的整數(shù)部分與小數(shù)部分），則a2016=（　　）
A．3023+$\sqrt{3}$B．3023+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．3020+$\sqrt{3}$D．3020+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系中，已知點A（-$\sqrt{3}$，0），B（$\sqrt{3}$，0），直線MA，MB相交于點M，它們的斜率之積為常數(shù)m（m≠0），且△MAB的面積最大值為$\sqrt{3}$，設動點M的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）過曲線E外一點Q作E的兩條切線l1，l2，若它們的斜率之積為-1，那么$\overrightarrow{QA}$$•\overrightarrow{QB}$是否為定值？若是，請求出該值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知直線l1：ax-y+2a=0，l2：（2a-1）x+ay=0互相垂直，則a的值是（　�。�
A．0B．1C．0或1D．0或-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在等比數(shù)列{an}中，a2020=8a2017，則公比q的值為（　　）
A．2B．3C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列四個函數(shù)中，在（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=2-xB．y=x2-3xC．y=2x-2D．y=log2（x-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）從一批產(chǎn)品取出三件產(chǎn)品，設事件A=“三件產(chǎn)品全是次品”，事件B=“三件產(chǎn)品全是正品”，事件C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，A，B，C中任何兩個均互斥；
（2）已知a，b都是實數(shù)，那么“$\sqrt{a}$＞$\sqrt$”是“l(fā)na＞lnb”的充要條件；
（3）若命題p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx＜0，則￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx≥0．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若$sinθ+cosθ=\frac{17}{13}，θ∈（0，\frac{π}{4}）$，則tanθ=$\frac{5}{12}$．

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