從8名男學生、4名女學生中選出3人參加朗誦比賽，
（1）恰有2名女生的選法有多少種？
（2）至少有1名女生的選法有多少種？
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：（1）先從4名女學生中選出2名女生，再從8名男生中選出1人，根據(jù)分步計數(shù)原理得，問題得以解決
（2）利用間接法，從8名男學生、4名女學生中任選出3人，再排除全是男生的，問題得以解決
解答： 解：（1）先從4名女學生中選出2名女生，再從8名男生中選出1人，根據(jù)分步計數(shù)原理得，故恰有2名女生的選法有
C
2
4
•
C
1
8
=48種，
（2）利用間接法，從8名男學生、4名女學生中任選出3人，再排除全是男生的，故至少有1名女生的選法有
C
3
12
-
C
3
8
=164
點評：本題考查組合數(shù)公式的運用，解本題采用排除法較為簡單，出現(xiàn)最多、至少一類問題時，常見的方法是間接法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（a）=（
cos
α
2
sin
α
2
-tan
α
2
）•
1-cos2α
2sinα

（Ⅰ）求f（
π
4
）的值；
（Ⅱ）若f（α）=
6
5
，α是第四象限角，求cos（α-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以直線y=±2x為漸近線，且經(jīng)過拋物線y2=4x焦點的雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈R，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、f（x）是奇函數(shù)
B、f（x）的值域為[-2，2]
C、f（x）關(guān)于點（-
π
4
，0）對稱
D、f（x）有一條對稱軸為x=
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)的圖象．
（1）y=|x+1|+|x-2|
（2）y=x2-2|x|-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意的兩個正整數(shù)m、n，定義運算⊙，當m、n都為偶數(shù)或都為奇數(shù)時，m⊙n=
m+n
2
，當m、n為一奇一偶時，m⊙n=
mn
，設集合A={（a，b）|a⊙b=6，a、b∈N*}，則集合A中的元素的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）在（-2，3）內(nèi)單調(diào)遞減
B、函數(shù)f（x）在x=3處取極小值
C、函數(shù)f（x）在（-4，0）內(nèi)單調(diào)遞增
D、函數(shù)f（x）在x=4處取極大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　　）
A、x＞1⇒
1
x
＜1
B、x+
1
x
≥2
C、x＞y⇒
1
x
=＜
1
y
D、x＞y⇒x2＞y2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+2-x，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并證明．

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