拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線x=-1的距離與到點(diǎn)Q（2，2）的距離之差的最大值為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：當(dāng)P，Q，F(xiàn)共線時(shí)，P到直線x=-1的距離與到點(diǎn)Q（2，2）的距離之差取最大值，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：如圖，由拋物線的定義知：
拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線x=-1的距離|PM|=|PF|，
∴當(dāng)P，Q，F(xiàn)共線時(shí)，
P到直線x=-1的距離與到點(diǎn)Q（2，2）的距離之差取最大值，
∵F（1，0），Q（2，2），
∴[|PM|-|PQ|]max
=[|PF|-|PQ|]max
=|QF|
=
(2-1)2+22
=
5
，
故答案為：
5
．
點(diǎn)評：本題考查兩線段之差的最大值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．
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已知二面角α-l-β的大小為60°，直線m、n滿足m⊥α，n⊥β，則異面直線m、n所成的角為
 
．

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已知函數(shù)f（5x）=2xlog25+14，則f（2）+f（4）+f（8）+…+f（29）+f（210）=
 
．

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設(shè)F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=
9
4
ab，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
15
，|
a
-
b
|=
11
，則
a
•
b
=（　　）
A、1B、2C、3D、5

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過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|AF|=3，求△AOB的面積．

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已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是正項(xiàng)等比數(shù)列，且滿足a1=1，b1=4，a2+b2=10，a26-b3=10．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=anbn，求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，則
α-β
2
的范圍是（　　）
A、(-
π
2
，
π
2
)
B、(-
π
2
，π)
C、(0，
π
2
)
D、(-
π
2
，0)

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