若A為不等式組
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面區(qū)域，當a從-1連續(xù)變化到1時，動直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為（　�。�
分析：先由不等式組畫出其表示的平面區(qū)域，再確定動直線x+y=a的變化范圍，最后由三角形面積公式解之即可．
解答：解：如圖，不等式組 
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面區(qū)域是△AOB，
動直線x+y=a（即y=-x+a）在y軸上的截距從-1變化到1，動直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域是陰影部分．
又知△AOB是直角邊為2的等腰直角三角形，△BDE，△AGF是斜邊為1等腰直角三角形，
所以區(qū)域的面積S陰影=S△AOB-2S△BDE=
1
2
×2×2-2×
1
2
×
2
2
×
2
2
=
3
2
．
故選A．
點評：平面區(qū)域的面積問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，然后結(jié)合有關(guān)面積公式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A為不等式組
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面區(qū)域，則當實數(shù)a從-2連續(xù)變化到0時，動直線x+y=a掃過A中部分的區(qū)域面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）設(shè)不等式組
x+y≤4
y-x≥0
x-1≥0
表示的平面區(qū)域為D．若圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）不經(jīng)過區(qū)域D上的點，則r的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0 
x+2y-2≥0 
，則x-y的最小值為（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當實數(shù)a從-2連續(xù)變化到0時，動直線x+y=a掃過A中部分的區(qū)域面積為（ ）
A．
B．
C．2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式組
x≥0
x+y≥2
3x+y≤5
所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分成面積相等的兩部分，則k的值為（　�。�
A．4 B．1 C．2 D．3

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