19．A，B兩地之間隔著一個水塘（如圖），現(xiàn)選擇另一點C，測得CA=10$\sqrt{7}$km，CB=10km，∠CBA=60°求A、B兩點之間的距離．

分析 過C作CD⊥AB于D，使用勾股定理依次解出BD，CD，AD，則AB=AD+BD．

解答 解：過C作CD⊥AB于D
∵∠CBA=60°，∴BD=5km，CD=5$\sqrt{3}$km．
在Rt△ACD中，AD=$\sqrt{A{C}^{2}-C{D}^{2}}$=25km．
∴AB=AD+BD=30km．

點評 本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查勾股定理的運用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{1+x^2}$，
（1）求f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）求證f（x）+f（$\frac{1}{x}$）是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．高二數(shù)學期中測試中，為了了解學生的考試情況，從中抽取了n個學生的成績（滿分為100分）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名參加志愿者活動，所抽取的3名同學中至少有一名成績在[90，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓中心在原點，焦點在坐標軸上，焦距為$2\sqrt{13}$，另一雙曲線與橢圓有公共焦點，且橢圓半長軸比雙曲線的半實軸大4，橢圓離心率與雙曲線的離心率之比為3：7，求橢圓方程和雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知矩陣$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{a}\end{array}]$的屬于特征值b的一個特征向量為$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知A、B是球O的球面上兩點，∠AOB=90°，C為該球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為$\frac{125}{6}$，則球O的表面積為100π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得該幾何體的體積為（　�。�
A．36πB．34πC．32πD．30π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在[0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，若f（x-1）＞0，則x的取值范圍為（-1，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表：
初一年級初二年級初三年級
女生373xy
男生377370z
在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19，已知y≥245，z≥245，則初三年級中女生比男生多的概率為$\frac{5}{11}$．

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