已知在空間四邊形中，，且分別是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：.


（Ⅰ）證明：因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/12/02/2015031202575839442206.files/image075.gif'>分別是的中點(diǎn)，

所以，為的中位線，所以.………2分

又因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/12/02/2015031202575839442206.files/image140.gif'>平面，平面,

所以，平面.          ……………4分

（Ⅱ）證明：連結(jié)，

在中，因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/12/02/2015031202575839442206.files/image143.gif'>是中點(diǎn)，所以.  ……………6分

同理可證，.                                     ……………7分

又因?yàn)椋?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/12/02/2015031202575839442206.files/image147.gif'>，平面，平面，

所以，平面.                                    ……………9分

又因?yàn)椋?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/12/02/2015031202575839442206.files/image152.gif'>平面，所以.                  ……………10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果～，則使取最大值的值為             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知函數(shù)，在下列結(jié)論中：

①是的一個(gè)周期;②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;③在上單調(diào)遞減.

正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

A. 0

B.1

C. 2

D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球的表面上，若此正方體的棱長(zhǎng)為2，那么這個(gè)球的表面積是          .注：（為球的半徑）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知兩圓和，則兩圓的位置關(guān)系為

A.相交              B.外切           C.內(nèi)切             D.相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,,短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為,，且.

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn),求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 右圖是計(jì)算值的一個(gè)程序框圖,  其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(    )

A.                 B.          

C.                    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是(   　)

A.         B.         C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù).

（Ⅰ）求證：,并說(shuō)明等號(hào)成立的條件；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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