如圖，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，平面PAD∩平面PBC=m．求證：BC∥m．
考點：空間中直線與平面之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：根據BC∥AD，我們可以知道BC∥平面PAD，由于平面PAD∩平面PBC=m，可以證得BC∥m；
解答： 證明：因為BC∥AD，BC?平面PAD，AD?平面PAD，
所以BC∥平面PAD．
又因為平面PAD∩平面PBC=m，所以BC∥m．
點評：本題以四棱錐為載體，考查線線平行，線面平行的性質，證題的關鍵是合理運用線面平行的判定及性質定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知Q、P、R、S分別是各棱的中點．求證：平面PQS⊥平面B1RC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=(1+
1
n
)an+
n+1
2n
．
（1）設bn=
an
n
，求bn+1-bn
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式
（3）求數(shù)列{2n-an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（2，1）作直線l與兩坐標軸交于A、B，設三角形AOB的面積為S，下列說法中正確的有
 
．
（1）當S=2時，直線l有2條符合條件的直線；
（2）當S=3時，直線l有3條符合條件的直線；
（3）當S=4時，直線l有4條符合條件的直線；
（4）當S=4時，直線l有3條符合條件的直線；
（5）當S=5時，直線l有4條符合條件的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，SA⊥平面ABC，點A在SB和SC上的射影分別為N，M．求證：MN⊥SC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線a與平面α不垂直，那么平面α內與直線a垂直的直線有（　�。�
A、0條B、1條
C、無數(shù)條D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過球面上三點A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，求球的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD．若AD=AB=2，則EB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2x+1-1
2x+1
的值域．

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