若直線a與平面α不垂直，那么平面α內(nèi)與直線a垂直的直線有（　�。�
A、0條B、1條
C、無(wú)數(shù)條D、不確定
考點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：若直線a與平面α不垂直，有三種情況：直線a∥平面α，直線a?平面α，直線a與平面α相交但不垂直，分別研究這三種況下，在平面α內(nèi)與直線a垂直的直線的條數(shù)，能夠得到結(jié)果．
解答： 解：若直線a與平面α不垂直，
當(dāng)直線a∥平面α?xí)r，在平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與直線a是異面垂直直線；
當(dāng)直線a?平面α?xí)r，在平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條平行直線與直線a相交且垂直；
直線a與平面α相交但不垂直，在平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條平行直線與直線a垂直．
∴若直線a與平面α不垂直，那么在平面α內(nèi)與直線a垂直的直線有無(wú)數(shù)條．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查在平面α內(nèi)與直線a垂直的直線條數(shù)的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x
1
3
+log
1
3
2-ax
x-2
為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)x∈（3，4]時(shí)，f（x）是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)函數(shù)g(x)=x
1
3
+(
1
2
)x+m，當(dāng)m為何值時(shí)，不等式f（x）＞g（x）在x∈（3，4]有實(shí)數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：平行于三棱錐的兩條相對(duì)棱的平面截三棱錐所得的截面是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在可行域
2x-y≥0
x-2y≤0
x+y-3≤0
，使得目標(biāo)函數(shù)z=2x-4y，取得最大值的最優(yōu)解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC=m．求證：BC∥m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（2x+
π
4
）．
求（1）最小周期．
（2）單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間．
（3）對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心．
（4）判斷奇偶性．
（5）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)的值域，并求出當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|cos（
3π
2
-α）|=sin（π+α），則角α的取值范圍是（　　）
A、[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）
B、[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）
C、[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]（k∈Z）
D、[2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用公式求下列三角函數(shù)值．
（1）sin（-
7
6
π）；
（2）cos（-
79
6
π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，ax2-x+4a=0有大于0的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案