已知命題p：
1
x-1
＜1，命題q：x2+（a-1）x-a＞0，若?p是?q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：求出命題p，q的等價(jià)條件，利用￢p是￢q的充分不必要條件，即可求出a的取值范圍．
解答： 解：由
1
x-1
＜1得
1
x-1
-1=
1-x+1
x-1
=
2-x
x-1
＜0，
即（2-x）（x-1）＜0，解得x＞2或x＜1，即p：x＞2或x＜1，
則￢p：1＜x＜2，
∵q：x2+（a-1）x-a＞0，
∴￢q：x2+（a-1）x-a≤0，
即（x-1）（x+a）≤0，
若a=-1，則不等式的解為x=1，即￢q：x=1，不滿足條件．
若a＞-1，則不等式的解為-a＜x＜1，即￢q：-a＜x＜1，不滿足條件．
若a＜-1，則不等式的解為1＜x＜-a，即￢q：1＜x＜-a，要使?p是?q的充分不必要條件，
則-a＞2，即a＜-2，
即a的取值范圍是a＜-2，
故答案為：（-∞，-2）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，求出命題的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，且方程f（x）=m在[0，
π
2
）上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[1，2]
C、[
3
，2）
D、[1，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2＞3x-2的解集為{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a，b；
（2）解不等式acx2-（ac+b）x+b＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x-4y+k=0在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|
x+1
x-3
≤0}，則A∩B=（　�。�
A、[-1，3]
B、{-1，3}
C、{-1，1}
D、{-1，1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）滿足約束條件
2x-y-6≤0
x-y+2≥0
且最大值為40，則
5
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、
25
6
B、
9
4
C、1
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，h（x）=
1，x是有理數(shù)
0，x是無理數(shù)
，則f（h（e））等于（　�。�
A、1B、0C、-1D、e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“φ=
π
2
”是y=cos（x+φ）為奇函數(shù)的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={（x，y）|
y+2
x-1
=1}，B={（x，y）|3x+y-1=0}全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，則（∁UA）∩B=（　　）
A、{1，-2}
B、{（1，-2）}
C、{（-1，2）}
D、{（x，y）|3x+y-1=0}

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