【題目】已知等差數(shù)列的公差為，前n項(xiàng)和為，且滿足____________.（從①）；②成等比數(shù)列；③，這三個(gè)條件中任選兩個(gè)補(bǔ)充到題干中的橫線位置，并根據(jù)你的選擇解決問題）

（I）求；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

【答案】（I）選擇①②、①③、②③條件組合，均得﹔（Ⅱ）

【解析】

（I）先將①②③條件簡化，再根據(jù)選擇①②、①③、②③條件組合運(yùn)算即可；

（Ⅱ），利用錯(cuò)位相減法計(jì)算即可.

（I）①由，得，即；

②由，，成等比數(shù)列，得，，即﹔

③由，得，即；

選擇①②、①③、②③條件組合，均得、，即﹔

（Ⅱ）由（I）得，

所以，

，

兩式相減得：，

得.

【點(diǎn)晴】

本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合計(jì)算問題，涉及到基本量的計(jì)算，錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，是一道容易題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，四邊形ABCD為平行四邊形，且點(diǎn)在底面上的投影H恰為CD的中點(diǎn).

（1）棱BC上存在一點(diǎn)N，使得AD⊥平面，試確定點(diǎn)N的位置，說明理由；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在處取得極大值或極小值，則稱為函數(shù)的極值點(diǎn)．設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上無極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）求證：對任意實(shí)數(shù)，在函數(shù)的圖象上總存在兩條切線相互平行；

（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的圖象上存在的兩條平行切線之間的距離為4，問；這樣的平行切線共有幾組？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的公差為，前n項(xiàng)和為，且滿足____________.（從①）；②成等比數(shù)列；③，這三個(gè)條件中任選兩個(gè)補(bǔ)充到題干中的橫線位置，并根據(jù)你的選擇解決問題）

（I）求；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線E頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求拋物線E的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)傾斜角為的直線l交E于M，N兩點(diǎn)，若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，A為C的上頂點(diǎn)，過A的直線l與C交于另一點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)D，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）若，求l的方程；

（2）已知P為AB的中點(diǎn)，y軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得？若存在，求Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】單位正方體在空間直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，動(dòng)點(diǎn)，，其中，，設(shè)由，，三點(diǎn)確定的平面截該正方體的截面為，那么（ ）

A.對任意點(diǎn)，存在點(diǎn)使截面為三角形

B.對任意點(diǎn)，存在點(diǎn)使截面為正方形

C.對任意點(diǎn)和，截面都為梯形

D.對任意點(diǎn)，存在點(diǎn)使得截面為矩形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠質(zhì)檢部門要對該廠流水線生產(chǎn)出的一批產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，如果檢查到第件仍未發(fā)現(xiàn)不合格品，則此次檢查通過且認(rèn)為這批產(chǎn)品合格，如果在尚未抽到第件時(shí)已檢查到不合格品則拒絕通過且認(rèn)為這批產(chǎn)品不合格.設(shè)這批產(chǎn)品的數(shù)量足夠大，可以認(rèn)為每次檢查查到不合格品的概率都為，即每次抽查的產(chǎn)品是相互獨(dú)立的.

（1）若，求這批產(chǎn)品能夠通過檢查的概率；

（2）已知每件產(chǎn)品質(zhì)檢費(fèi)用為50元，若，設(shè)對這批產(chǎn)品的質(zhì)檢個(gè)數(shù)記作，求的分布列；

（3）在（2）的條件下，已知1000批此類產(chǎn)品，若，則總平均檢查費(fèi)用至少需要多少元？（總平均檢查費(fèi)用每批次平均檢查費(fèi)用批數(shù)）

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