若點M（x，y）為平面區(qū)域
x-2y+1≥0
x+y+1≥0
x≤0
上的一個動點，則x+2y的最大值是（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、0
D、1
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結合,不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，令z=x+2y，化為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標，代入z=x+2y得答案．
解答： 解：由約束條件
x-2y+1≥0
x+y+1≥0
x≤0
作出可行域如圖，

令z=x+2y，化為直線方程的斜截式得：y=-
1
2
x+
z
2
，
由圖可知，當直線y=-
1
2
x+
z
2
過可行域內的點A（0，
1
2
）時，直線在y軸上的截距最大，
z最大，最大值為z=0+2×
1
2
=1．
故選：D．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）長軸上的一個頂點，若橢圓存在點P，使AP⊥OP，求橢圓離心率e的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）同時滿足下列條件：①周期為π；②定義域為R，值域為[
1
2
，
3
2
]；③在[0，
π
2
]上是減函數(shù)；④f（x）-f（-x）=0，則滿足上述要求的函數(shù)f（x）可以是
 
（寫出一個即可）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f （x）滿足對任意的x1，x2∈（8，+∞）（x1＜x2），有f（x1）＞f（x2），且函數(shù)y=f（x+8）為偶函數(shù)，則（　�。�
A、f （6）＞f （7）
B、f （6）＞f （9）
C、f （7）＞f （9）
D、f （7）＞f （10）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知曲線C1：y=-x2+1（y≤0）與x軸交于A，B兩點，點P為x軸上方的一個動點，點P與A，B連線的斜率之積為-4
（Ⅰ）求動點P的軌跡C2的方程；
（Ⅱ）過點B的直線l與C1，C2分別交于點M，Q（均異于點A，B），若以MQ為直徑的圓經(jīng)過點A，求△AMQ的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d是四條不重合的直線，其中c為a在平面α上的射影，d為b在平面α上的射影，則（　�。�
A、c∥d⇒a∥b
B、a⊥b⇒c⊥d
C、a∥b⇒c∥d
D、c⊥d⇒a⊥b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx在x=1處的切線l與直線x+2y=0垂直，函數(shù)g（x）=f（x）+
1
2
x2-bx．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）存在單調遞減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設x1，x2（x1＞x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，若b≥
7
2
，求g（x1）-g（x2）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
（1）求圖中a的值并計算[70，100]的人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某游樂園擬建一主題游戲園，該游戲園為四邊形區(qū)域ABCD，其中三角形區(qū)域ABC為主題活動園區(qū)，∠ACB=60°；AD、CD為游客通道（不考慮寬度），通道AD、CD圍成三角形區(qū)域ADC為游客休閑中心，供游客休憩．
（Ⅰ）若AC=20m，BC=24m，求AB的長度．
（Ⅱ）如圖，AB=24m，AD與AB垂直，且∠ADC=120°，∠ABC=θ（45°≤θ≤60°）．記游客通道長度和為L，寫出L關于θ的關系式，并求L的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案