Question

某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
（1）求圖中a的值并計算[70，100]的人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求出a的值以及成績在[70，100]的頻率與頻數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計該校100名學(xué)生語文成績的平均分．

解答： 解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，得；
（2a+0.02+0.03+0.04）×10=1，
∴a=0.005；
成績在[70，100]的頻率是
（0.03+0.02+0.005）×10=0.55，
∴成績在[70，100]的人數(shù)是100×0.55=55；
（2）該校100名學(xué)生的語文成績的平均分是

.

x

=55×0.005×10+65×0.04×10+75×0.03×10+85×0.02×10+95×0.005×10=73

點評：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，解題時會應(yīng)用圖形解答有關(guān)求頻率、頻數(shù)和平均數(shù)等問題，是基礎(chǔ)題．