【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)為60元，該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)500件.

（1）設(shè)一次訂購(gòu)量為件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)多少件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大值.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】（1）當(dāng)時(shí)，.

當(dāng)時(shí)，.

所以.

（2）設(shè)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量為件，工廠獲得的利潤(rùn)為元，則有

.

當(dāng)且時(shí)，易知時(shí)，取得最大值，為2 000；

當(dāng)且時(shí)，，

此函數(shù)在且上單調(diào)遞增，

故當(dāng)時(shí)，取得最大值，為6 000.

因?yàn)?/span>，所以當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)500件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤(rùn)最大，為6 000元.--------------12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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