【題目】已知直線,半徑為的圓與相切，圓心在軸上且在直線的右上方．

（1）求圓的方程；

（2）若直線過點且與圓交于兩點（在軸上方,B在軸下方），問在軸正半軸上是否存在定點,使得軸平分？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）（2）當點時, 能使得總成立

【解析】

試題分析：（1）設出圓心C坐標，根據(jù)直線l與圓C相切，得到圓心到直線l的距離d=r，確定出圓心C坐標，即可得出圓C方程；（2）當直線AB⊥x軸，則x軸平分∠ANB，當直線AB斜率存在時，設直線AB方程為y=k（x-1），聯(lián)立圓與直線方程，消去y得到關于x的一元二次方程，利用韋達定理表示出兩根之和與兩根之積，由若x軸平分∠ANB，則kAN=-kBN，求出t的值，確定出此時N坐標即可

試題解析：（1）設圓心,則或（舍）．所以圓．

（2）當直線軸時, 軸平分,當直線的斜率存在時, 設直線的方程為,由得,, 若 軸平分,則,所以當點時, 能使得總成立．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰．機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元．在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元．現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記表示2臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù)．

（I）求的分布列；

（II）若要求，確定的最小值；

（III）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù)，在與之中選其一，應選用哪個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元，根據(jù)市場調查，銷售商一次訂購量不會超過500件.

（1）設一次訂購量為件，服裝的實際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達式；

（2）當銷售商一次訂購多少件服裝時，該服裝廠獲得的利潤最大？并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）求不等式a2x﹣1＞ax+2（a＞0，且a≠1）中x的取值范圍（用集合表示）．

（2）已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當時， ，求函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[m，n]上的奇函數(shù)，且f（x）在[m，n]上的最大值為a，則函數(shù)F（x）＝f（x）＋3在[m，n]上的最大值與最小值之和為（ ）
A.2a＋3
B.2a＋6
C.6－2a
D.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）用輾轉相除法求228與1995的最大公約數(shù)．

（2）用秦九韶算法求多項式f（x）=+-8x+5在x=2時的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市的天氣預報中,有“降水概率預報”,例如預報“明天降水概率為90%”,這是指(　　)

A. 明天該地區(qū)約有90%的地方會降水,其余地方不降水

B. 明天該地區(qū)約90%的時間會降水,其余時間不降水

C. 氣象臺的專家中,有90%認為明天會降水,其余的專家認為不降水

D. 明天該地區(qū)降水的可能性為90%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為慶祝國慶，某中學團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（成績均為整數(shù)）分成六段，，…，后畫出如圖的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，是的中點，.

（1）已知，，求證：平面；

（2）已知分別是和的中點，求證： 平面.

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