已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
3
），則f（0）=
 
，滿足f（x）=-
1
2
（x∈[0，π]）的x的值為
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵f（x）=sin（x+
π
3
），
∴f（0）=sin
π
3
=
3
2
．
∵滿足f（x）=sin（x+
π
3
）=-
1
2
（x∈[0，π]），
∴x+
π
3
=
π
6
+π，解得x=
5π
6
．
故答案為：
3
2
，
5π
6
．
點評：本題考查函數(shù)值的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2+4x-2y+4=0上的點到直線y=x-1的最遠距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+sin（2x-
π
6
）-cos2x+a（a∈R，a為為常數(shù)）
（1）求函數(shù) f（x）的最小正周期和單調(diào)區(qū)間
（2）若函數(shù)f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位后院，得到函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，求實數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（sinx，cos2x），
b
=（
3
cosx，
1
2
），函數(shù)f（x）=
a
•
b

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）若0＜α＜
π
3
，f（
α
2
）=
4
5
，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第一屆全國青年運動會將于2015年10月18日在福州舉行．主辦方在建造運動會主體育場時需建造隔熱層，并要求隔熱層的使用年限為15年．已知每厘米厚的隔熱層建造成本是4萬元，設(shè)每年的能源消耗費用為C（萬元），隔熱層厚度為x（厘米），兩者滿足關(guān)系式：C（x）=
k
2x+5
（0≤x≤10，k為常數(shù)）．若無隔熱層，則每年的能源消耗費用為6萬元.15年的總維修費用為10萬元．記f（x）為15年的總費用．（總費用=隔熱層的建造成本費用+使用15年的能源消耗費用+15年的總維修費用）
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）請問當(dāng)隔熱層的厚度為多少厘米時，15年的總費用f（x）最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題中：
①兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
②從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每15分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣；
③對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
④在回歸直線方程
y
=-0.6x+9中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量
y
平均減少0.6個單位；
其中有一個是假命題，其序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=sin33°，b=cos55°，c=tan55°，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3+sinx
(x2+cosx)+1
，
（1）f（a）=
3
2
，則f（-a）=
 
，
（2）f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的最大值為M，最小值為m，則m+M=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．
（Ⅰ）求證：不論m為何實數(shù)，直線l恒過一定點；
（Ⅱ）過點M（-1，-2）作一條直線l1，使l1夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M點平分，求直線l1的方程．

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同步練習(xí)冊答案