設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
x+1，x≤0
x2-2x+1，x＞0
．
（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
1
2
，2]上的最大值與最小值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）①列表②描點(diǎn)并連線
（2）根據(jù)圖象的性質(zhì)，求出結(jié)果．
解答： （1）解：如圖
①列表②描點(diǎn)并連線．

（2）函數(shù)f（x）=
x+1，x≤0
x2-2x+1，x＞0

在x∈[-
1
2
，0]函數(shù)單調(diào)遞增f（x）∈[
1
2
，1]
在x∈（0，2]函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)f（x）min=f（1）=0  f（x）max=f（2）=1
綜上所述，f（x）min=0   f（x）max=1
故答案為：（1）略
（2）f（x）min=0  f（x）max=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：分段函數(shù)的圖象，函數(shù)的最值及相關(guān)的運(yùn)算問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x-x2
+
3
x-2
的定義域?yàn)?div id="d50pf5p" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(2，
2
)
（1）求函數(shù)的解析式．
（2）求函數(shù)的定義域與值域．
（3）判斷函數(shù)單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m∈R+，不等式
x2
m2
-4m2x2≤x2-2x-3對(duì)一切x≥
3
2
恒成立的充要條件是m滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xy=1且3≥x≥4y＞0，則
x2+4y2
x-2y
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且
1
a
+
1
b
=
ab
，則a3+b3的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3f（x）+2f（x）=4x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-1）2=2經(jīng)過橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F，且F到右準(zhǔn)線的距離為2．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）如圖，過原點(diǎn)O的射線l與橢圓Γ在第一象限的交點(diǎn)為Q，與圓C的交點(diǎn)為P，M為OP的中點(diǎn)，求
OM
•
OQ
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，A，B，C是展開圖上的三點(diǎn)，則在正方體盒子中，∠ABC的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案