對于實數(shù)a,b,c,d有下列命題:

①若a>b,則ac<bc;

②若ac2>bc2,則a>b;

③若a>b,c>d,則a-c>b-d;

④若c>a>b>0,則>;

⑤若a>b,>,則a>0,b<0.

其中真命題是　　　　(把真命題的序號寫在橫線上). 


②④⑤解析:若c≥0,則①不成立;

由ac2>bc2知c2≠0,則c2>0,a>b,②正確;

如5>4,3>1,而5-3<4-1,故③不正確;

由c>a>b>0,得0<c-a<c-b,

所以>,

所以>,④正確;

由>,得-=>0,

因a>b,所以b-a<0,

所以ab<0,

所以a>0,b<0,⑤正確.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知數(shù)列{an}滿足an+2=－an（n∈N*），且a1=1，a2=2，則該數(shù)列前2005項的和為(    )

A.0                 B.－3               C.3                 D.1

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已知f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，當(dāng)x∈[－1，＋∞)時，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍．

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已知a>b,c>d,且c,b不為0,那么下列不等式成立的是(　 　)

(A)ab>bc       (B)ac>bd

(C)a-c>b-d  (D)a+c>b+d

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.用一段長為30 m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長18 m,要求菜園的面積不小于216 m2,靠墻的一邊長為x m,其中的不等關(guān)系可用不等式(組)表示為　　　　　　. 

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若正數(shù)x、y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是(　　)

(A)   (B)   (C)5    (D)6

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某公司購買一批機(jī)器投入生產(chǎn),據(jù)市場分析,每臺機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤y(單位:萬元)與機(jī)器運轉(zhuǎn)時間x(單位:年)的關(guān)系為y=-x2+18x-25(x∈N*),則當(dāng)每臺機(jī)器運轉(zhuǎn)　　　　年時,年平均利潤最大,最大值是　　　　萬元. 

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已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6.

(1)解關(guān)于a的不等式f(1)>0;

(2)若不等式f(x)>b的解集為(-1,3),求實數(shù)a、b的值.

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已知a＞0，b＞0，a+b=2，則的最小值是（   ）

    A．               B．4                C．               D．5

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