(12分) 設,為的反函數(shù)。
(1)當為自然對數(shù)的底數(shù))時,求函數(shù)的最小值;
(2)試證明:當與的圖象的公切線為一、三象限角平分線時,。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且x<0時,f(x)=x2+2x-3.
(1)求f(0),f(1); (2)求函數(shù)f(x)的表達式.
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(本小題滿分8分)如圖,等腰直角三角形ABC,AB=,點E是斜邊AB上的動點,過E點做矩形EFCG,設矩形EFCG面積為S,矩形一邊EF長為,
(1)將S表示為的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;
(2)當為何值時,矩形面積最大。(寫出過程)
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已知函數(shù)
(I)若,判斷函數(shù)在定義域內的單調性
(II)若函數(shù)在內存在極值,求實數(shù)m的取值范圍。
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(滿分12分)已知為偶函數(shù),曲線過點,且.
(Ⅰ)若曲線有斜率為0的切線,求實數(shù)的取值范圍
(Ⅱ)若當時函數(shù)取得極大值,且方程有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù),
(I)當時,求函數(shù)的極值;
(II)若函數(shù)在區(qū)間上是單調增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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